Sistema Binario

El sistema de numeracion binario es el mas simple en la notacion posicional, en el solo se usan dos digitos el 1 y 0; una razon por la que se usa este sistema en la computacion es sencillamente por que el 1 reprecenta el encendido y el 0 apagado.

A la representacion de un numero binario se le llama bit y al conjunto de 8 bits se le llama bytes.

Ejemplo:

111 = Contiene 3 bits

01001 = Contiene 5 bits

10111101 = Contiene 8 bits o 1 byte

Conversion Decimal-Binario

Para expresar un numero decimal a uno binario, depende de la cantidad que tenemos en decimales, y de ahi sabemos cuantas posiciones deve de tener dicho numero en binario y nos tenemos que basar en las potencias de 2, como lo musestra la siguiente tabla:

Ejemplo:

Se divide el numero decimal entre la mayor potencia en la que quepa y asi sucesivamente hasta dejar en 0 el residuo, se representara con el 1 si el numero cabe en la divicion, y con el 0 si no cabe. (El orden de la posicion de los numeros binarios es mayor hacia la izquierda y menor hacia la derecha)

Decimal → 7 Binario → 111 = 2^2 + 2^1 + 2^0 = 4 + 2 + 1 = 7
Decimal → 25 Binario → 11001 = 2^4 + 2^3 + 2^2 + 2^1 + 2^0 = 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 25

Tambien hay otro metodo mas simple para mi gusto para hacer conversiones de decimales a binario:

Fuentes:

http://es.wikipedia.org/wiki/Potencia_de_dos
http://www.fismat.umich.mx/~elizalde/curso/node112.html